以實際工程案例為背景，利用有限元軟件ANSYS對橋梁進行建模分析，在研究箱梁斷面優化時，將研究對象選取為截面尺寸，通過改變截面尺寸的方法分析其對橋梁應力及位移的影響，最終確定最佳優化方案。對比優化前后的應力以及位移結果，確定該種優化方案可行。

關鍵詞:箱型橋梁;斷面優化;設計;有限元

近年來，隨著車輛數的不斷上升，對橋梁的要求也在不斷提高。作為重要的公路連接部位，橋梁的安全性以及舒適性不斷被人們所重視，這就要求不斷提升橋梁的設計施工等各方面。作為橋梁中較為常見的結構形式，對箱梁進行優化設計，能使工程成本大為降低，以使其具備更高的經濟效益。

1工程概況

某橋梁上部為變截面現澆鋼筋混凝土連續箱梁，下部為樁柱式橋墩。該連續箱梁的跨徑為53m。橋梁設計要點有:該橋梁整體位于直線平面內，連續箱梁施工時的支護方式為滿堂支架支護，現場澆筑混凝土，橋梁結構具有較好的整體性。鑒于該橋梁為對稱結構，因此在研究時只選取了一半的結構進行研究。

2數學優化模型

有限元軟件ANASY主要的優化方法有兩種，一種是零階優化法，該種方法通過不斷逼近因變量實現優化，一種是一階優化法，該種方法以求一階偏導數實現因變量的優化，在這兩種方法中，零階優化法計算較為簡便，但準確度較低，相比之下，一階優化法具有較高的精準度，但所需耗費的時間較長。綜合上述分析，在該項目的優化過程中，本文通過采用零階優化法得出大致的優化區間，再利用一階優化法進行較為準確的分析。

2.1設計變量

橋梁設計變量如表1所示。

2.2約束條件

對結構應力，變形以及穩定性等的限制是在工程上較為常見的約束條件，以使得橋梁結構在工作時符合設計要求，確保其安全性。在本項目中，鑒于橋梁的類型，為確保橋梁結構的安全以及穩定，必須限制其撓度以及應力的極限值。(1)豎向撓度允許值。連續鋼筋混凝土梁在活載作用下其結構的豎向允許撓度值應滿足邊跨為L/800;中跨L/700(L為梁跨徑)。結合本項目橋梁跨徑，其豎向撓度允許值為邊跨20mm;中跨30mm。(2)應力允許值。該橋梁結構為鋼筋混凝土結構，但在建模時為使其簡單化，因而為對其進行配筋處理，根據橋梁所采用的混凝土等級知，其最大壓應力為19.1MPa;最大拉應力為1.71MPa。

2.3目標函數

為使橋梁結構更具備經濟合理性，本文所選取的優化對象為橋梁截面尺寸，并將目標函數選定為橋梁體積，以研究整體體積受到尺寸變化導致的影響，以此獲取最佳的設計方案。當對一個設計進行優化時，應使其在滿足前提約束的情況下，取得設計變量最小值所對應的目標函數設計方案，該種設計方案既最優設計方案。在本文中，將目標函數選定為橋梁的總體積，對該目標函數進行優化分析，以尋求在滿足前提條件下的最優設計變量，使橋梁能保持最小的體積，最優的造價。

2.4有限元分析結果

本文將使用乘子法針對上述六個變量進行橋梁尺寸的優化，整個優化過程需要進行的迭代計算共64次，以得出最優解，優化前后橋梁結構尺寸如表2所示。從上表可知，優化后的箱梁體積下降了10.30%，使材料的用量降低了51.45。箱梁結構在優化后既滿足了安全性，也降低了工程造價，達到更經濟的目的。

3橋梁結構分析

3.1不同工況下的應力變形對比

本文將主要討論不同工況時，三種荷載作用下橋梁的應力以及變形。可知，僅有重力作用下的箱梁最大位移出現在橋梁中部，其值為5.610mm。由于篇幅限制，本文將直接給出其余工況的位移情況。

3.2各工況下的應力分析

圖1為工況一下的第一主應力。從圖1可知，工況一中在橋梁的底部有最大的拉應力，其值為3.5MPa。(鑒于在對橋梁進行建模處理時未考慮鋼筋單元，并未結合具體施工時所施加的預應力，因此橋梁的拉應力稍大于其混凝土的抗拉強度是合理的)，最大壓應力則存在于邊跨邊緣位置，其值為－6.28MPa。同理可得其余工況下的應力情況。在工況二中，橋梁底部有最大拉應力，其值為3.5MPa，在邊跨邊緣處有最大壓應力，其值為－6.42MPa;在工況三中，橋梁中部有最大的應力，最大拉應力為5.34MPa，最大壓應力為－9.67MPa;在工況四中，橋梁邊跨中部底部位置有最大拉應力，其值為5.34MPa，在橋梁中部位置有最大壓應力，其值為－9.57MPa;

3.3優化后應力變形結果及分析

在橋梁的優化設計中，僅需對其最不利工況進行優化，既對重力，風荷載以及車輛荷載作用下的橋梁進行優化。本文將通過對比優化前后的應力以及位移情況，對優化方案的可行性進行探討。(1)優化后的位移分析從圖2可知，在重力，風荷載以及車輛荷載作用下的箱梁僅在跨中位置出現最大位移，其值為10.845mm，跨中處撓度的允許值為30mm，因此優化后的橋梁結構能滿足撓度的要求。(2)優化后的應力分析從橋梁在重力，風荷載以及車輛荷載作用下應力圖可知，在跨中位置處橋梁底部位置的拉應力為6.16MPa，壓應力為－9.85MPa。確保橋梁能夠安全運營的重要因素是撓度及應力符合設計要求，現本文將對比優化前后橋梁的撓度以及應力，以觀察其是否符合要求。具體結果如表3所示。表3優化前后結果對比表工況四拉應力(MPa)壓應力(MPa)位移(mm)優化前5．34－9．579．107優化后6．16－9．8610．845差值0．820．281．738從表3可知，優化前后的位移差值僅1.738mm，其撓度大小仍在允許范圍內，橋梁仍能符合安全性要求。優化后的拉應力僅增加0.82MPa，壓應力僅增加0.28MPa，對橋梁整體而言其變化并不大，仍處于允許范圍內，因此，從位移及應力的角度分析，該種設計方案可行。

4結語

本文利用有限元分析軟件ANSYS對箱梁進行建模分析，以變化截面尺寸的方式對箱梁進行優化。在不同的工況下，對比研究橋梁優化前后的應力及位移，得出優化后橋梁應力及撓度均能滿足安全要求，并且橋梁在優化后的體積有所降低，更具經濟性。